|
Задание 1. Анализ информационных моделей На рисунке изображена схема дорог N-ского района. В таблице звездочкой обозначено наличие дороги из одного населенного пункта в другой.
Каждому населённому пункту на схеме соответствует номер в таблице, но неизвестно, какой именно номер. Определите, какие номера в таблице могут соответствовать населённым пунктам E и F на схеме. В ответе запишите эти два номера в возрастающем порядке без пробелов и знаков препинания. |
Решение и ответ Анализируя таблицу и граф, мы видим, что все вершины соединены с С, то есть это пункт 1, далее находим вершины, из которых выходят только 2 дороги - это 2 и 6. Из них по цепочке протягиваем остальные вершины. Не важно, из 2 или 6 начнем, потому что EF находится в центре, в ответе запишем эти два номера в возрастающем порядке - 35.
Ответ: 35 |
||||||||||||||||||||
|
Задание 2. Построение таблиц истинности логических выражений Миша заполнял таблицу истинности логической функции F=(x ∧ ¬y) ∨ (y≡z) ∨ ¬w но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z.
Пример. Функция задана выражением ¬x v y, зависящим от двух переменных, а фрагмент таблицы имеет следующий вид. В этом случае первому столбцу соответствует переменная y, а второму столбцу – переменная x. В ответе следует написать yx. |
Решение и ответ 
ИЛИ print('x y z w') получим таблицу: Ответ: WZYX |
||||||||||||||||||||
|
Задание 3. Базы данных. Файловая система В файле приведён фрагмент базы данных «Кондитерские изделия» о поставках конфет и печенья в магазины районов города. База данных состоит из трёх таблиц. Таблица «Движение товаров» содержит записи о поставках товаров в магазины в течение первой половины июня 2023 г., а также информацию о проданных товарах. Поле Тип операции содержит значение Поступление или Продажа, а в соответствующее поле Количество упаковок, шт. внесена информация о том, сколько упаковок товара поступило в магазин или было продано в течение дня. Заголовок таблицы имеет следующий вид.
Таблица «Товар» содержит информацию об основных характеристиках каждого товара. Заголовок таблицы имеет следующий вид.
Таблица «Магазин» содержит информацию о местонахождении магазинов. Заголовок таблицы имеет следующий вид.
На рисунке приведена схема указанной базы данных. Используя информацию из приведённой базы данных, определите общую массу (в кг) всех видов зефира, полученных магазинами на улице Металлургов за период с 4 по 13 июня включительно. В ответе запишите только число. |
Решение и ответ На 3 листе применив фильтры, найдем ID магазинов.
Затем на 2 листе узнаем каким артикулам соответствуют разные вида зефира и какой вес упаковок
На листе движение товаров найдем количество упаковок зефира каждого вида ,поступившего в продажу
1400 * (0, 25 + 0, 8 + 0, 5 + 1) = 3570 кг Ответ: 3570 |
||||||||||||||||||||
|
Задание 4. Кодирование и декодирование информации По каналу связи передаются сообщения, содержащие только восемь букв: А, Б, В, Г, Д, Е, Ж и З. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано.
Какое наименьшее количество двоичных знаков потребуется для кодирования двух оставшихся букв? |
Решение и ответ Построив дерево вариантов, получим две свободные позиции 11 и 100 для букв З и Ж. Суммарно, это 5 знаков. Ответ: 5 |
||||||||||||||||||||
|
Задание 5. Анализ и построение алгоритмов для исполнителей На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом. Укажите минимальное число R, большее 151, которое может быть получено с помощью описанного алгоритма. |
Решение и ответ
Ответ: 163 |
||||||||||||||||||||
|
Задание 6. Анализ программ ИЛИ Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. |
Решение и ответ Сначала построим в Кумире фигуру:
count = 0 for x in range(1,20): print (count) ИЛИ
Получилась фигура, состоящая из двух пересекающихся прямоугольников. Назовем условно печка с трубой. Посчитаем точки на печке, включая границы: 9*19 = 171 Точек на трубе всего 18*8 = 144, вычтем 5 * 8 = 40, которые мы уже посчитали. Ответ: 38 ИЛИ 275 |
||||||||||||||||||||
|
Задание 7. Кодирование и декодирование информации. Передача информации Прибор автоматической фиксации нарушений правил дорожного движения делает цветные фотографии размером 1024×768 пикселей, используя палитру из 4096 цветов. Для передачи снимки группируются в пакеты по 256 штук. Определите максимальный размер одного пакета фотографий в Мбайт. В ответе запишите только число. |
Решение и ответ N = 2 i К = 1024 · 768 = 768 · 210 = 3 · 256 · 210 = 3 · 218 пикселей
N = 4096 = 212 ⇒i = 12 бит I =3 · 218 ·12 · 256 = 3 · 218 · 3 · 22· 28= 9 · 228= 9 · 25 · 223 = 288 Мбайт Ответ: 288 |
||||||||||||||||||||
|
Задание 8. Перебор слов и системы счисления Сколько существует восьмеричных пятизначных чисел, не содержащих в своей записи цифру 1, в которых все цифры различны и никакие две чётные или две нечётные цифры не стоят рядом. |
Решение и ответ * * * * * - пятизначное число
алфавит: {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} Допустим, первая цифра четная (замечу, что 0 не может быть первым, число пятизначное), тогда по правилу произведения, перемножим варианты: 3 · 3 · 3 · 2 · 2 = 108 вариантов Допустим, первая цифра нечетная, тогда: 3 · 4 · 2 · 3 · 1 = 72 варианта Всего, 108 + 72 = 180 Ответ: 180 |
||||||||||||||||||||
Задание 9. Работа с таблицами Откройте файл электронной таблицы, содержащей в каждой строке семь натуральных чисел. Определите количество строк таблицы, для чисел которых выполнены оба условия: В ответе запишите только число. |
Решение и ответ При помощи формулы СЧЕТЕСЛИ посчитаем в следующих вспомогательных 7 столбцах сколько раз встречается каждое из чисел.
Далее найдем среднее арифметическое чисел, которые встречаются дважды. Если таких чисел нет, будет ошибка, но на ответ она не влияет, эти строки не подходят по условию задачи.
Далее в столбце Р найдем среднее арифметическое в строке =СРЗНАЧ(А1:G1) Далее в столбце Q найдем сумму значений в столбцах Н:N. Сумма должна равняться 11, чтобы соблюдалось условие. Осталось проверить соблюдение условий в столбце R. Строки с ошибками выключим в фильтре.
Сумма значений столбца R будет ответом на задачу. Ответ: 83 |
||||||||||||||||||||
Задание 10. Поиск символов в текстовом редакторе Определите, сколько раз в тексте главы II повести А.И. Куприна «Поединок» встречается сочетание букв «все» или «Все» только в составе других слов, но не как отдельное слово. В ответе укажите только число. |
Решение и ответ
В текстовом редакторе используем инструмент расширенный поиск. В строке поиска пишем все. Ставим галочку все словоформы. Потом выделяем вторую главу и указываем текущий фрагмент поиска. Получим 17. Далее ставим галочку слово целиком и снова выделяем 2 главу, указываем текущий фрагмент. Получим 8 соответствий. Ответом будет 17 - 8 = 9
Ответ: 9 |
||||||||||||||||||||
|
Задание 11. Вычисление количества информации При регистрации в компьютерной системе каждому объекту присваивается идентификатор, состоящий из 60 символов и содержащий только десятичные цифры и символы из 250-символьного специального алфавита. В базе данных для хранения каждого идентификатора отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используется посимвольное кодирование идентификаторов, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит. Определите объём памяти (в Кбайт), необходимый для хранения 65 536 идентификаторов. В ответе запишите только целое число – количество Кбайт. |
Решение и ответ ID: {**....*} – всего 60 символов N: {десятичные цифры+ символы специального алфавита} - всего 260 символов N = 2 i, 260 > 256 ⇒ 512 = 29, значит для кодирования одного символа нужно 9 бит I = K · i, I = 60 · 9 = 540 бит ≈ 68 байт – отводится на 1 идентификатор I65536 = 68 · 65536 = 68 · 64 · 210 байта = 4352 Кбайта – всего. Ответ: 4352 |
||||||||||||||||||||
|
Задание 12. Выполнение алгоритмов для исполнителей Исполнитель Редактор получает на вход строку цифр и преобразовывает её. Редактор может выполнять две команды, в обеих командах v и w обозначают цепочки цифр. А) заменить (v, w). Эта команда заменяет в строке первое слева вхождение цепочки v на цепочку w. Цикл В конструкции В конструкции Дана программа для Редактора: НАЧАЛО На вход приведённой выше программе поступает строка, начинающаяся с цифры «5», а затем содержащая n цифр «2» (3 < n < 10 000). Определите наибольшее значение n, при котором сумма цифр в строке, получившейся в результате выполнения программы, равна 64. |
Решение и ответ for n in range(3, 100001): S = '5' + '2' * n while '52' in S or '2222' in S or '1122' in S: if '52' in S: S = S.replace ('52', '11',1) if '2222' in S: S = S.replace ('2222', '5',1) if '1122' in S: S = S.replace ('1122', '25') sum_S = 0 for i in S: sum_S += int(i) if sum_S == 64: print(n) Ответ: 156 |
||||||||||||||||||||
|
Задание 13. Организация компьютерных сетей. Адресация В терминологии сетей TCP/IP маской сети называют двоичное число, которое показывает, какая часть IP-адреса узла сети относится к адресу сети, а какая – к адресу узла в этой сети. Адрес сети получается в результате применения поразрядной конъюнкции к заданному адресу узла и маске сети. Сеть задана IP-адресом 192.168.32.160 и маской сети 255.255.255.240. Сколько в этой сети IP-адресов, для которых сумма единиц в двоичной записи IP-адреса чётна? В ответе укажите только число. |
Решение и ответ узел в сети: 192. 168. 32.* маска: 255. 255. 255. 240 адрес сети: 192. 168. 32. 160 Переведем в двоичный код 11000000. 10101000. 00100000. 1010ХХХХ - узел в сети В маске первые 28 единиц, значит последние четыре нуля соответствуют неизвестным узлам сети. Их всего ХХХХ - 24 различных вариантов. Из них четных - 8. На четность не повлияют остальные единицы двоичной записи IP-адреса, так как их 8. Ответ: 8 |
||||||||||||||||||||
|
Задание 14. Кодирование чисел. Системы счисления Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 19. 98897x2119 + 2x92319 В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра из алфавита 19-ричной системы счисления. Определите наибольшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 18. Для найденного x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 18 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно. ИЛИ Значение арифметического выражения 3 ∙ 31258 + 2 ∙ 6257 – 4 ∙ 6256 + 3 ∙ 1255 – 2 ∙ 254 – 2024 записали в системе счисления с основанием 25. Сколько значащих нулей содержится в этой записи? |
Решение и ответ for x in '0123456789abcdefghi': ИЛИ x = 3 * 3125**8 + 2 * 625**7 - 4 * 625**6 + 3 * 125**5 - 2 * 25**4 - 2024 Ответ: 469034148 или 9 |
||||||||||||||||||||
|
Задание 15. Преобразование логических выражений Для какого наименьшего целого неотрицательного числа A выражение (x + 2y < A) \/ (y > x) \/ (x > 60) тождественно истинно, т.е. принимает значение 1 при любых целых неотрицательных x и y? |
Решение и ответ for A in range(1, 500): if OK: Ответ: 181 |
||||||||||||||||||||
|
Задание 16. Рекурсивные алгоритмы Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями: F(n) = n при n > 2024; F(n) = n × F(n + 1), если n ≤ 2024.Чему равно значение выражения F(2022) / F(2024)? |
Решение и ответ F(2022) / F(2024) = (2022 * 2023 * 2024 * 2025) / (2024 * 2025) = 2023 * 2024 = 4090506 Ответ: 4090506 |
||||||||||||||||||||
|
Задание 17. Проверка на делимость В файле содержится последовательность натуральных чисел, каждое из которых не превышает 100 000. Определите количество троек элементов последовательности, в которых ровно два из трёх элементов являются трёхзначными числами, а сумма элементов тройки не больше максимального элемента последовательности, оканчивающегося на 13. Гарантируется, что в последовательности есть хотя бы одно число, оканчивающееся на 13. В ответе запишите количество найденных троек чисел, затем максимальную из сумм элементов таких троек. В данной задаче под тройкой подразумевается три идущих подряд элемента последовательности. |
Решение и ответ f = open('17_2024.txt') p = [int(i) for i in f] f.close() M = 0 count = 0 M3 = 0 for i in p: Ответ: 959 97471 |
||||||||||||||||||||
Задание 18. Робот-сборщик монет Квадрат разлинован на N×N клеток (1 < N < 30). Исполнитель Робот может перемещаться по клеткам, выполняя за одно перемещение одну из двух команд: вправо или вниз. По команде вправо Робот перемещается в соседнюю правую клетку, по команде вниз — в соседнюю нижнюю. Квадрат ограничен внешними стенами. Между соседними клетками квадрата также могут быть внутренние стены. Сквозь стену Робот пройти не может.Перед каждым запуском Робота в каждой клетке квадрата лежит монета достоинством от 1 до 100. Посетив клетку, Робот забирает монету с собой; это также относится к начальной и конечной клетке маршрута Робота.В «угловых» клетках поля – тех, которые справа и снизу ограничены стенами, Робот не может продолжать движение, поэтому накопленная сумма считается итоговой. Таких конечных клеток на поле может быть несколько, включая правую нижнюю клетку поля. При разных запусках итоговые накопленные суммы могут различаться. Определите максимальную и минимальную денежную сумму, которую может собрать Робот, пройдя из левой верхней клетки в правую нижнюю.В ответ запишите два числа друг за другом без разделительных знаков — сначала максимальную сумму, затем минимальную. Исходные данные представляют собой электронную таблицу размером N×N, каждая ячейка которой соответствует клетке квадрата.Пример входных данных:
|
Решение и ответ Ctrl+A Уменьшим ширину всех столбцов таблицы до 5. Скопируем таблицу рядом вместе со стенками и очистим ее клавишей Del.
Начинаем заполнение.
V1 = A1, W1=V1+B1 и протягиваем право, V2 =V1+A2 и протягиваем вниз,
W2 = МАКС(W1;V2)+B2 и протягиваем на всю таблицу копируя только значения, стенки не трогаем. Затем копируем формулы в верхней строке соответствующих ячеек и заполняем под стенами, копируем формулы в первом столбце соответствующих ячеек и заполняем ячейки правее стенок.  Находим максимальное значение из трех тупиковых клеток. Это 2167.
Далее Ctrl+H и заменяем МАКС на МИН. Получим:
 .Ищем минимальное значение в тупиковых клетках. Это 718. Ответ: 2167 718 |
||||||||||||||||||||
|
Задание 19. Выигрышная стратегия Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в кучу один камень или увеличить количество камней в куче в два раза. Для того чтобы делать ходы, у каждого игрока есть неограниченное количество камней. Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не менее 129. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, т.е. первым получивший кучу из 129 или больше камней. В начальный момент в куче было S камней, 1 ≤ S ≤ 128. Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника. Укажите минимальное значение S, при котором Петя не может выиграть за один ход, но при любом ходе Пети Ваня может выиграть своим первым ходом. |
Решение и ответ Ваня выиграл первым ходом при любом ходе Пети. Это число 64. Если Петя удвоит камни, то Ване останется довавить 1 до выигрыша - 129 камней. Если Петя прибавит один, то Ваня удвоит и получит 130. Ответ: 64 |
||||||||||||||||||||
|
Задание 20. Выигрышная стратегия Для игры, описанной в задании 19, найдите два наименьших значения S, при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причём одновременно выполняются два условия: Найденные значения запишите в ответе в порядке возрастания. |
Решение и ответ  Ответ: 32 63 |
||||||||||||||||||||
|
Задание 21. Выигрышная стратегия Для игры, описанной в задании 19, найдите минимальное значение S, при котором одновременно выполняются два условия: Если найдено несколько значений S, в ответе запишите минимальное из них. |
Решение и ответ 
Ответ: 62 |
||||||||||||||||||||
Задание 22. Анализ программы с циклами и условными операторами В файле содержится информация о совокупности N вычислительных процессов, которые могут выполняться параллельно или последовательно. Будем говорить, что процесс B зависит от процесса A, если для выполнения процесса B необходимы результаты выполнения процесса A. Информация о процессах представлена в файле в виде таблицы. В первой строке таблицы указан идентификатор процесса (ID), во второй строке таблицы – время его выполнения в миллисекундах, в третьей строке перечислены с разделителем «;» ID процессов, от которых зависит данный процесс. Если процесс является независимым, то в таблице указано значение 0.Типовой пример организации данных в файле:
Типовой пример имеет иллюстративный характер. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла. |
Решение и ответ В данной задаче нужно найти максимальное время выполнения 4-х параллельных процессов. Для этого построим таблицу, в которой наглядно видно выполнение всех процессов. Причем, процессы 9-12 можно двигать с 0 мс до последней. Проделывая такие передвижения, получим максимальное время выполнения 4-х процессов равное 7 мс.
Ответ: 7 |
||||||||||||||||||||
|
Задание 23. Анализ программы с циклами и условными операторами Исполнитель преобразует число на экране.У исполнителя есть три команды, которые обозначены латинскими буквами: Программа для исполнителя – это последовательность команд. Сколько существует программ, для которых при исходном числе 2 результатом является число 20, при этом траектория вычислений не содержит числа 11?Траектория вычислений программы – это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы CBA при исходном числе 4 траектория будет состоять из чисел 16, 32, 33. |
Решение и ответ def f(x, y): if x == y: return 1 if x > y or x == 11: return 0 else: return f(x +1, y) + f (x * 2, y) + f(x**2, y) print (f(2, 20)) Ответ: 37 |
||||||||||||||||||||
Задание 24. Анализ программы с циклами и условными операторами Текстовый файл состоит не более чем из 106 символов T, U, V, W, X, Y и Z. Определите максимальное количество идущих подряд символов (длину непрерывной подпоследовательности), среди которых символ Т встречается ровно 100 раз.Для выполнения этого задания следует написать программу. |
Решение и ответ f = open('24_10105.txt') s = f.readline() n = [] #массив с индексами букв Т M = 0 #обнуляем длину максимальной подпоследовательности for i in range (len(s)): if s[i] == 'T': n.append(i) # добавляем в массив номера букв Т for i in range (len(n) - 101): # возможные начала нашей подпоследовательности M = max(M, n[i+101] - n[i] - 1 ) #находим разницу между номерами 101-ой и первой буквы Т минус номер 101 буквы в последовательности и находим максимальную print(M) Ответ: 133 |
||||||||||||||||||||
|
Задание 25. Анализ программы с циклами и условными операторами Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться следующие символы: |
Решение и ответ from fnmatch import * for x in range(0, 10**10 +1, 2024): if fnmatch(str(x),'1?2157*4'): print(x, x // 2024) Ответ: 142157664 70236 1021575544 504731 1121571264 554136 1221577104 603546 1321572824 652951 1421578664 702361 1521574384 751766 1621570104 801171 1721575944 850581 1821571664 899986 1921577504 949396 |
||||||||||||||||||||
Задание 26. Анализ программы с циклами и условными операторами Входной файл содержит сведения о заявках на проведение мероприятий в конференц-зале. В каждой заявке указаны время начала и время окончания мероприятия (в минутах от начала суток). Если время начала одного мероприятия меньше времени окончания другого, то провести можно только одно из них. Если время окончания одного мероприятия совпадает со временем начала другого, то провести можно оба. Определите, какое максимальное количество мероприятий можно провести в конференц-зале и каков при этом максимально возможный перерыв между двумя последними мероприятиями. Входные данные В первой строке входного файла находится натуральное число N (N ≤ 1000) – количество заявок на проведение мероприятий. Следующие N строк содержат пары чисел, обозначающих время начала и время окончания мероприятий. Каждое из чисел натуральное, не превосходящее 1440. Запишите в ответе два числа: максимальное количество мероприятий и самый длинный перерыв между двумя последними мероприятиями (в минутах). Типовой пример организации данных во входном файле При таких исходных данных можно провести максимум три мероприятия, например, мероприятия по заявкам 2, 3 и 5. Максимальный перерыв между двумя последними мероприятиями составит 20 мин., если состоятся мероприятия по заявкам 2, 4 и 5. Типовой пример имеет иллюстративный характер. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемых файлов. |
Решение и ответ Откроем файл в excel с разделителями пробелами. Первое значение количество строк можно удалить. Далее отсортируем по времени окончания мероприятия по воозрастанию. После применяем формулы:
 Далее считаем оставленные мероприятия
 Сумма значений в столбце D равна 32. Далее найдем два последних мероприятия. Между началом последнего и концом предпоследнего прошло 15 минут.
Ответ: 32 15 |
||||||||||||||||||||
Задание 27. Анализ программы с циклами и условными операторами По каналу связи передаётся последовательность целых чисел – показания прибора. В течение N мин. (N – натуральное число) прибор ежеминутно регистрирует значение напряжения (в условных единицах) в электрической сети и передаёт его на сервер.Определите три таких переданных числа, чтобы между моментами передачи любых двух из них прошло не менее K мин, а сумма этих трёх чисел была максимально возможной. Запишите в ответе найденную сумму. Входные данные Даны два входных файла (файл A и файл B), каждый из которых в первой строке содержит натуральное число K – минимальное количество минут, которое должно пройти между моментами передачи показаний, а во второй – количество переданных показаний N (1 ≤ N ≤ 10 000 000, N > K). В каждой из следующих N строк находится одно целое число, по модулю не превышающее 10 000 000, которое обозначает значение напряжения в соответствующую минуту. Запишите в ответе два числа: сначала значение искомой величины для файла А, затем – для файла B. Типовой пример организации данных во входном файле При таких исходных данных искомая величина равна 170 – это сумма значений, зафиксированных на первой, третьей и шестой минутах измерений. Типовой пример имеет иллюстративный характер. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемых файлов. Предупреждение: для обработки файла B не следует использовать переборный алгоритм, вычисляющий сумму для всех возможных вариантов, поскольку написанная по такому алгоритму программа будет выполняться слишком долго. |
Решение и ответ f=open('27_B_2024.txt') Ответ: 189536 17210 |
- Разбор демо-версий
- Просмотров: 8668
Разбор Демоверсии 2024 по информатике
Рейтинг: 5 / 5
