Задачи на переливания - это задачи, в которых с помощью сосудов известных емкостей требуется отмерить некоторое количество жидкости. Эти задачи возникли много веков назад, но до сих пор вызывают интерес у любителей математики и их часто можно встретить в олимпиадных заданиях. Суть их сводится к следующему: имея несколько сосудов разного объема, один из которых наполнен жидкостью, требуется разделить ее в каком-либо отношении или отлить какую-либо ее часть при помощи других сосудов за наименьшее число переливаний. В задачах на переливания требуется указать последовательность действий, при которой осуществляется требуемое переливание и выполнены все условия задачи.
Задачи на переливания можно разделить на следующие типы:
- Первый – когда у нас есть много жидкости (озеро, бесконечно большая бочка, водопровод), и мы можем наполнять доверху сосуды сколько угодно большое количество раз, то есть количество жидкости не ограничено. При этом мы можем безбоязненно выливать воду из сосудов.
- Второй – это когда жидкости у нас ровно столько, сколько изначально налито в сосудах.
В презентации ниже приведена подборка задач на переливания разных видов с подробным разбором решения.