ВАРИАНТ 1 Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Для какого наименьшего натурального числа А формула (ДЕЛ(x, 13) → ¬(ДЕЛ(x, 21) v (x + A >= 500)) тождественно истинна (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной x?
|
Решение и ответ def d(n, m): for A in range (1,1000): Ответ: 227 |
ВАРИАНТ 2 Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Для какого наименьшего натурального числа А формула (ДЕЛ(x, 20) → ¬(ДЕЛ(x, 11) v (x + A >= 300)) тождественно истинна (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной x? |
Решение и ответ def d(n, m): for A in range (1,1000): Ответ: 80 |
ВАРИАНТ 3 Обозначим через ТРЕУГ(n, m, k) утверждение «существует невырожденный треугольник с длинами сторон n, m и k». Для какого наибольшего натурального числа А формула ¬((ТРЕУГ(х, 11, 18) ≡ (¬(МАКС(x, 5) >15))) & ТРЕУГ(x, A, 5)) тождественно истинна (т.е. принимает значение 1) при любом натуральном значении переменной x? Примечание: МАКС(a, b) = a, если a > b и МАКС (a, b) = b, если a <= b |
Решение и ответ Треугольник называется невырожденным, если его площадь больше 0, то есть вершины не лежат на одной прямой.
Ответ: 24 |
ВАРИАНТ 4 Обозначим через ТРЕУГ(n, m, k) утверждение «существует невырожденный треугольник с длинами сторон n, m и k». Для какого наибольшего натурального числа А формула ¬((ТРЕУГ(х, 12, 20) ≡ (¬(МАКС(x, 5) >28))) & ТРЕУГ(x, A, 3)) тождественно истинна (т.е. принимает значение 1) при любом натуральном значении переменной x? Примечание: МАКС(a, b) = a, если a > b и МАКС (a, b) = b, если a <= b |
Решение и ответ def treug(n, m, k):
for x in range (1,100): Ответ: 6 |
ВАРИАНТ 5 На числовой прямой даны два отрезка: B = [10, 15] и C = [20, 27]. Укажите наименьшую возможную длину такого отрезка A, для которого логическое выражение |
Решение и ответ B = [i for i in range(10,16)] for x in range(100): Ответ: 17 |
ВАРИАНТ 6 На числовой прямой даны два отрезка: B = [30, 41] и C = [50, 56]. Укажите наименьшую возможную длину такого отрезка A, для которого логическое выражение ложно(то есть принимает значение 0) при любом значении переменной х. |
Решение и ответ B = [i for i in range(30,42)] for x in range(100): Ответ: 26 |
ВАРИАНТ 7 На числовой прямой даны два отрезка: B = [14, 20] и C = [15, 27]. Укажите наименьшую возможную длину такого отрезка A, для которого логическое выражение истинно (то есть принимает значение 1) при любом значении переменной х. |
Решение и ответ B = [i for i in range(14,21)] for x in range(1,100): Ответ: 13 |
ВАРИАНТ 8 На числовой прямой даны два отрезка: B = [4, 18] и C = [12, 40]. Укажите наименьшую возможную длину такого отрезка A, для которого логическое выражение истинно (то есть принимает значение 1) при любом значении переменной х. |
Решение и ответ B = [i for i in range(4,19)] for x in range(1,100): Ответ: 36 |
ВАРИАНТ 9 Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Для какого наибольшего натурального числа А формула ¬ДЕЛ(x, А) → (ДЕЛ(x, 18) → ¬ДЕЛ(x, 81)) тождественно истинна (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной x)? |
Решение и ответ Ответ: 162 |
ВАРИАНТ 10 Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Для какого наибольшего натурального числа А формула ¬ДЕЛ(x, А) → (ДЕЛ(x, 26) → ¬ДЕЛ(x, 169)) тождественно истинна (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной x)? |
Решение и ответ Ответ: 26 |
ВАРИАНТ 11 Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Для какого наибольшего натурального числа А формула ¬ДЕЛ(x, А) → (ДЕЛ(x, 24) → ¬ДЕЛ(96, х)) тождественно истинна (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной x)? |
Решение и ответ for A in range (1,100): if OK: # истинность для любого х Ответ: 24 |
ВАРИАНТ 12 Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Для какого наибольшего натурального числа А формула ¬ДЕЛ(x, А) → (ДЕЛ(x, 54) → ¬ДЕЛ(162, х)) тождественно истинна (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной x)? |
Решение и ответ for A in range (1,100): if OK: # истинность для любого х Ответ: 54 |
ВАРИАНТ 13 Для какого наибольшего целого неотрицательного числа А выражение (х >= A) v (y >= A) v (x · y <= 200) тождественно истинно, т.е. принимает значение 1 при любых целых положительных х и у? |
Решение и ответ for A in range (0,100): if OK: # истинность для любого х Ответ: 15 |
ВАРИАНТ 14 Для какого наибольшего целого неотрицательного числа А выражение (х >= A) v (y >= A) v (x · y <= 270) тождественно истинно, т.е. принимает значение 1 при любых целых положительных х и у? |
Решение и ответ for A in range (0,100): if OK: # истинность для любого х Ответ: 17 |
ВАРИАНТ 15 Для какого наибольшего целого неотрицательного числа А выражение (х < A) & (y < A) & (x · y > 601) тождественно ложно, т.е. принимает значение 0 при любых целых положительных х и у? |
Решение и ответ for A in range (0,100): if OK: # истинность для любого х Ответ: 25 |
ВАРИАНТ 16 Для какого наибольшего целого неотрицательного числа А выражение (х < A) & (y < A) & (x · y > 1200) тождественно ложно, т.е. принимает значение 0 при любых целых положительных х и у? |
Решение и ответ for A in range (0,100): if OK: # истинность для любого х Ответ: 35 |
ВАРИАНТ 17 Для какого наименьшего целого числа А формула (3 * х + у < A) v (x < y) v (16 <= x) тождественно истинна, т.е. принимает значение 1 при любых целых положительных х и у? |
Решение и ответ for A in range (-100,100): Ответ: 61 |
ВАРИАНТ 18 Для какого наименьшего целого числа А формула (2 * х + у < A) v (x < y) v (21 <= x) тождественно истинна, т.е. принимает значение 1 при любых целых положительных х и у? |
Решение и ответ for A in range (-100,100): Ответ: 61 |
ВАРИАНТ 19 Для какого наименьшего целого числа А формула (y + 5 * х <= 34) <= ((y - x > 4) v (y <= A) тождественно истинна, т.е. принимает значение 1 при любых целых неотрицательных и у? |
Решение и ответ for A in range (-100,100): if OK: # истинность для любого х Ответ: 9 |
ВАРИАНТ 20 Для какого наименьшего целого числа А формула (y + 2 * х <= 27) <= ((y - x > 3) v (y <= A) тождественно истинна, т.е. принимает значение 1 при любых целых неотрицательных и у? |
Решение и ответ for A in range (-100,100): if OK: # истинность для любого х Ответ: 11 |
- Сборник ЕГЭ-2023
- Просмотров: 25343
Задание 15. Преобразование логических выражений
Комментарии
Добавить комментарий
+1
#
admin
05.03.2023 18:31
Света, спасибо за замечание! Исправила
Ответить
| Ответить с цитатой |
Цитировать
|
Сообщить модератору
+1
#
Света
03.03.2023 16:58
В решении ( not(d(x,13)) or not(d(x,21)) or (x + A) >= 500 )?
Ответить
| Ответить с цитатой |
Цитировать
|
Сообщить модератору
0
#
Света
03.03.2023 16:58
По условию (ДЕЛ(x, 20) → ¬(ДЕЛ(x, 11) v (x + A >= 300))
Ответить
| Ответить с цитатой |
Цитировать
|
Сообщить модератору
0
#
Света
03.03.2023 16:57
А почему в решении для Варианта 2 выражение не соответствует условию?
Ответить
| Ответить с цитатой |
Цитировать
|
Сообщить модератору
-1
#
KzkktotoorbFI
01.03.2023 00:00
Cool, I've been looking for this one for a long time
Ответить
| Ответить с цитатой |
Цитировать
|
Сообщить модератору