Дирихле Петер Август Лежен (1805-1859) – немецкий математик, иностранный член Петербургской Академии наук, член многих академий. Дирихле – автор многих достижений в области математики, одна из его заслуг – принцип доказательства, названный его именем.
Существует несколько формулировок этого принципа. Наиболее распространенной является следующая формулировка:
Если кролики рассажены в клетки, а число кроликов больше числа клеток, то хотя бы в одной из клеток находится более одного кролика.
А вот более обобщенная формулировка:
Если m кроликов рассажены в n клеток, то хотя бы в одной клетке находится не менее m/n кроликов, а также хотя бы в одной клетке находится не более m/n кроликов.
Самым же первым и основным названием принципа Дирихле являлось «Schubfachprinzip», которое и придумал сам создатель. В переводе с немецкого «Schubfachprinzip» означает “принцип ящиков”. В комбинаторике, «Schubfachprinzip» - это утверждение, которое Дирихле сформулировал связь между объектами, то есть зайцами и контейнерами – клетками. А в английском и многих других языках этот принцип носит еще одно название – «Pigeonholeprinciple», что в переводе означает “принцип голубей и ящиков” и является еще одной формулировкой принципа Дирихле.
В презентации рассмотрены алгоритмы решения задач на принцип Дирихле и приведены упражнения для тренировки.