|
Задание 1. Анализ информационных моделей На рисунке схема дорог Н-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о протяжённости каждой из этих дорог (в километрах). Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите, какова сумма протяжённостей дорог из пункта D в пункт В и из пункта F в пункт A. В ответе запишите целое число.
|
Решение и ответ На графе расставим веса вершин. Мы видим, что вершина В уникальна, имеет вес 2 и связана с двумя "тройками по весу". Из таблицы видим, В это 4, далее видим, что "тройки по весу" это вершины 2 и 7. 7 вершина связана кроме В, еще с двумя "тройками по весу", значит D это 7, а F это 2. Далее 2 и 7 вершины ведут нас к 5, значит А это 5, оставшаяся "тройка" это вершина Е под номером 6. Сумма дорог BD + AF = 53 + 5 = 58 Ответ: 58 |
||||||||||||||||||
|
Задание 2. Построение таблиц истинности логических выражений Миша заполнял таблицу истинности логической функции F F= ¬(y → x) v (z→ w) v ¬z , но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z.
Определите, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z. В ответе напишите буквы w, x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу; затем буква, соответствующая второму столбцу, и т.д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно. Пример. Функция задана выражением ¬x v y, зависящим от двух переменных, а фрагмент таблицы имеет следующий вид. В этом случае первому столбцу соответствует переменная y, а второму столбцу – переменная x. В ответе следует написать yx.
|
Решение и ответ ¬(y → x) v (z→ w) v ¬z=0. Следовательно y → x =1, z→ w=0, z=1. Значит третий столбец z. z→ w=0, значит w=0, и это может быть только 4 столбец. y → x =1, следовательно из второй строки мы видим, что первый столбец может быть только у, а второй х.
Решение на Python
Ответ: YXZW |
||||||||||||||||||
Задание 3. Базы данных. Файловая система В прикрепленном файле приведён фрагмент базы данных «Продукты» о поставках товаров в магазины районов города. База данных состоит из трёх таблиц. Таблица «Движение товаров» содержит записи о поставках товаров в
На рисунке приведена схема указанной базы данных. Используя информацию из приведённой базы данных, определите общий вес |
Решение и ответ На третьем листе книги применим фильтр по району и получим ID четырех магазинов.
На втором листе применим фильтр по товару и получим ID товара.
На первом листе применим фильтры по ID товара и ID магазинов и типу операции. Все даты попадают в интервал от 1 до 8 июня. Получим:
Поступило в продажу 710 упаковок. В упаковке 0,5 кг. Получим 355 кг. Ответ: 355 |
||||||||||||||||||
|
Задание 4. Кодирование и декодирование информации По каналу связи передаются сообщения, содержащие только буквы из набора: А, З, К, Н, Ч. Для передачи используется двоичный код,удовлетворяющий прямому условию Фано, согласно которому никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это условие обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений. Кодовые слова для некоторых букв известны: Н – 1111, З – 110. Для трёх оставшихся букв А, К и Ч кодовые слова неизвестны. Какое количество двоичных знаков потребуется для кодирования слова КАЗАЧКА, если известно, что оно закодировано минимально возможным количеством двоичных знаков?
|
Решение и ответ Ответ: 14 |
||||||||||||||||||
|
Задание 5. Анализ и построение алгоритмов для исполнителей На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему 1. Строится двоичная запись числа N. Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа R.Например, для исходного числа 610 = 1102 результатом является число |
Решение и ответ Минимальное R, большее 40, это 41. В результате выполнения алгоритма число R должно либо начинаться на 10 и оканчиваться 0, либо начинаться на 11 и оканчиваться 1. Из чисел, больших 41, это 42, 44, 46, 49, и т.д. Мы должны найти минимальное N, из которого данное число получено. Поскольку первые цифры заменялись, то мы видим, что данные числа могли быть получены из чисел 29, 30, 23, 16. Из которых 16 минимальное, и меньше уже быть не может.
ИЛИ программное решение
Ответ: 16 |
||||||||||||||||||
|
Задание 6. Определение результатов работы простейших алгоритмов Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм: Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует 5 команд: Поднять хвост, означающая переход к перемещению без рисования; Опустить хвост, означающая переход в режим рисования; Вперёд n (где n– целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова; Назад n (где n– целое число), вызывающая передвижение в противоположном голове направлении; Направо m (где m – целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке, Налево m (где m– целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов против часовой стрелки. Запись Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS] означает, что последовательность из S команд повторится k раз. Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм: |
Решение и ответ Сначала нужно построить фигуру. Это можно сделать к примеру, на тетрадном листе, при помощи библиотеки Turtle или в Excel.
Далее мы находим уравнения прямых, которыми ограничена фигура и решаем
ИЛИ
Ответ: 1 задание - 38, 2 задание - 128 |
||||||||||||||||||
|
Задание 7. Кодирование и декодирование информации. Передача информации Музыкальный фрагмент был записан в формате моно, оцифрован и сохранён в виде файла без использования сжатия данных. Размер полученного файла – 28 Мбайт. Затем тот же музыкальный фрагмент был записан повторно в формате стерео (двухканальная запись) и оцифрован с разрешением в 3,5 раза выше и частотой дискретизации в 2 раза меньше, чем в первый раз. Сжатие данных не производилось. Укажите размер полученного при повторной записи файла в Мбайт. В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно. |
Решение и ответ I = ν ⋅ i ⋅ t ⋅ k, где ν - частота дискретизации (Гц), i - разрешение (бит), t - время (с), k - количество дорожек (1 -моно, 2- стерео, 4 - квадро) I1 = ν ⋅ i ⋅ t I2 = 3,5 · 28 = 98 Ответ: 98 |
||||||||||||||||||
|
Задание 8. Перебор слов и системы счисления Определите количество пятизначных чисел, записанных в восьмеричной системе счисления, в записи которых только одна цифра 6, при этом никакая нечётная цифра не стоит рядом с цифрой 6. |
Решение и ответ * * * * * - пятизначное число. В восьмеричной системе счисления в алфавите 8 цифр: 0..7. Первая цифра 0 быть не может. Цифра 6 - одна, при этом стоит рядом только с четными цифрами - 0, 2 или 4. Получим: 6 * * * * - вариантов 3 ⋅ 7 ⋅ 7 ⋅ 7 = 1029 Ответ: 2961 |
||||||||||||||||||
Задание 9. Работа с таблицами Откройте файл электронной таблицы, содержащей в каждой строке шесть натуральных чисел. Определите количество строк таблицы, содержащих числа, для которых выполнены оба условия: |
Решение и ответ Для решения этой задачи понадобится 10 вспомогательных столбцов. Сначала мы посчитаем количество повторяющихся чисел в каждой строке. Затем сумму каждой строки диапазона H:M. Если повторений нет, то эта сумма равна 6. Далее мы найдем среднее арифметическое неповторяющихся значений.
Затем найдем сумму повторяющихся значений.
Затем проверим соблюдение двух условий. И подсчитаем количество строк, в которых соблюдаются оба условия.
Ответ: 2241 |
||||||||||||||||||
Задание 10. Поиск символов в текстовом редакторе Текст произведения Льва Николаевича Толстого «Севастопольские рассказы» представлен в виде файлов различных форматов. Откройте один из файлов и определите, сколько раз встречается в тексте отдельное слово «теперь» со строчной буквы. Другие формы этого слова учитывать не следует.В ответе запишите только число. |
Решение и ответ
В текстовом редакторе используем инструмент найти (по умолчанию он не учитывает регистр, в расширенном поиске есть кнопка больше, где можно проверить настройки). Ищем слово целиком. Ставим галочку учитывать регистр. Слово теперь со строчной буквы встречается 45 раз.
Ответ: 45 |
||||||||||||||||||
|
Задание 11. Вычисление количества информации При регистрации в компьютерной системе каждому объекту присваивается идентификатор, состоящий из 250 символов и содержащий только десятичные цифры и символы из 1650-символьного специального алфавита. В базе данных для хранения каждого идентификатора отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используется посимвольное кодирование идентификаторов, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит. Определите объём памяти (в Кбайт), необходимый для хранения 65 536 идентификаторов. В ответе запишите только целое число – количество Кбайт.
|
Решение и ответ I = K · i, N = 2 i
ID : ****....**** – всего 250 различных символов в наборе N = 10 + 1650 = 1660, 1024<1660<2048, 2048 = 211, значит для кодирования одного символа нужно 11 бит. IID = 250 · 11 = 2750 бит = 343,75 байт ≈ 344 байт – отводится на идентификатор целое число байт I65536 = 65536 ⋅ 344 = 22544384 байта = 22016 Кбайт– всего Ответ: 22016 |
||||||||||||||||||
|
Задание 12. Выполнение алгоритмов для исполнителей Исполнитель Редактор получает на вход строку цифр и преобразовывает её. Редактор может выполнять две команды, в обеих командах v и w обозначают цепочки цифр. А) заменить (v, w). Эта команда заменяет в строке первое слева вхождение цепочки v на цепочку w. Б) нашлось (v). Эта команда проверяет, встречается ли цепочка v в строке исполнителя Редактор. Если она встречается, то команда возвращает логическое значение «истина», в противном случае возвращает значение «ложь». Строка исполнителя при этом не изменяется. Цикл выполняется, пока условие истинно. В конструкции ЕСЛИ условие выполняется команда 1 (если условие истинно). В конструкции ЕСЛИ условие выполняется команда 1 (если условие истинно) или команда 2 (если условие ложно). Дана программа для Редактора:НАЧАЛО ПОКА нашлось (>1) ИЛИ нашлось (>2) ИЛИ нашлось (>0) ЕСЛИ нашлось (>1) ТО заменить (>1, 22>) КОНЕЦ ЕСЛИ ЕСЛИ нашлось (>2) ТО заменить (>2, 2>) КОНЕЦ ЕСЛИ ЕСЛИ нашлось (>0) ТО заменить (>0, 1>) КОНЕЦ ЕСЛИ КОНЕЦ ПОКА КОНЕЦ На вход приведённой выше программе поступает строка, начинающаяся с символа «>», а затем содержащая 39 цифр «0», n цифр «1» и 39 цифр «2», расположенных в произвольном порядке. Определите наименьшее значение n, при котором сумма числовых значений цифр строки, получившейся в результате выполнения программы, является простым числом. |
Решение и ответ def pr(n): #функция определяет простое ли число for i in range(2,int(n**0.5)+1): if (n%i) == 0: return False return True for n in range(100): #перебираем n if '>2' in s: if '>0' in s: sum_s = 0 Ответ: 5 |
||||||||||||||||||
|
Задание 13. Поиск путей в графе На рисунке представлена схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К, Л. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой.
|
Решение и ответ Начнем подсчет из вершины Е налево через В и возвращаемся в Е через Л. Ответ: 21 |
||||||||||||||||||
|
Задание 14. Кодирование чисел. Системы счисления Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 15. |
Решение и ответ for x in range(15): s1='123'+ str(x) +'5' s2='1'+ str(x) +'233' n= int(s1,15)+ int(s2,15) if n%14 == 0: Ответ: 8767 |
||||||||||||||||||
|
Задание 15. Преобразование логических выражений На числовой прямой даны два отрезка: D = [17; 58] и C = [29; 80]. Укажите наименьшую возможную длину такого отрезка A, для которого логическое выражение(x ∈ D) → ((¬(x ∈ C) & ¬(x ∈ A)) → ¬(x ∈ D)) истинно (т.е. принимает значение 1) при любом значении переменной х.
|
Решение и ответ def deli(n,m): if n%m == 0: return True for A in range(1,1000): if Ok: Ответ: 94 |
||||||||||||||||||
|
Задание 16. Рекурсивные алгоритмы Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число,
|
Решение и ответ F(2023) = 2023! = 2023 ⋅ 2022! F(2023)/F(2020) = (2023 ⋅ 2022 ⋅ 2021 ⋅ 2020!)/2020! = 2023 ⋅ 2022 ⋅ 2021 = = 8266912626 Ответ: 8266912626 |
||||||||||||||||||
Задание 17. Проверка на делимость В файле содержится последовательность целых чисел. Элементы последовательности могут принимать целые значения от –10 000 до 10 000 включительно. Определите количество пар последовательности, в которыхтолько одно число оканчивается на 3, а сумма квадратов элементов пары не меньше квадрата максимального элемента последовательности, оканчивающегося на 3. В ответе запишите два числа: сначала количество найденных пар, затем максимальную из сумм квадратов элементов таких пар. В данной задаче под парой подразумевается два идущих подряд элемента последовательности.
|
Решение и ответ f= open('17.txt') p=[int(i) for i in f] f.close() k = 0 for i in p: for i in range(1,len(p)): #Осторожно, скобки! print(k,PP)
Ответ: 180 190360573 |
||||||||||||||||||
Задание 18. Робот-сборщик монет Квадрат разлинован на N×N клеток (1 < N < 17). Исполнитель Робот может перемещаться по клеткам, выполняя за одно перемещение одну из двух команд: вправо или вниз. По команде вправо Робот перемещается в соседнюю правую клетку, по команде вниз — в соседнюю нижнюю. При попытке выхода за границу квадрата Робот разрушается. Перед каждым запуском Робота в каждой клетке квадрата лежит монета достоинством от 1 до 100. Посетив клетку, Робот забирает монету с собой; это также относится к начальной и конечной клетке маршрута Робота. Откройте файл. Определите максимальную и минимальную денежную сумму, которую может собрать Робот, пройдя из левой верхней клетки в правую нижнюю. В ответ запишите два числа друг за другом без разделительных знаков — сначала максимальную сумму, затем минимальную. Исходные данные представляют собой электронную таблицу размером N×N, каждая ячейка которой соответствует клетке квадрата.Пример входных данных:
Для указанных входных данных ответом должна быть пара чисел 41 и 22. |
Решение и ответ Сначала скопируем таблицу рядом, начиная со столбца АА, можно уменьшить ширину столбца до 4-5. Ячейка АА1=А1. Ячейка АВ1 = АА1+В1, протягиваем ее до АТ1. Ячейка АА2 = АА1 + А2, протягиваем ее до АА20. Далее ячейка АВ2 = В2+МАКС(АА2;АВ1), протягиваем ее на весь оставшийся диапазон, копируем только значения, не трогая стен.
Справа от стен формулы повторяют крайний левый рял, столбец АА, снизу от стен формулы копируют верхнюю строку 1.
Далее делаем замену всех формул МАКС на МИН.
Ответ: 1099 1026 |
||||||||||||||||||
|
Задание 19. Выигрышная стратегия. Задание 1 Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в кучу один камень или увеличить количество камней в куче в два раза. Для того чтобы делать ходы, у каждого игрока есть неограниченное количество камней. Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не менее 129. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, т.е. первым получивший кучу из 129 или больше камней. В начальный момент в куче было S камней, 1 ≤ S ≤ 128. Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника. Укажите такое значение S, при котором Петя не может выиграть за один ход, но при любом ходе Пети Ваня может выиграть своим первым ходом. |
Решение и ответ При значениях S < 64 у Пети есть возможность сделать такой ход, что Ваня не сможет выиграть своим первым ходом. При значении S = 64 Петя своим первым ходом может получить 65 или 128 камней в куче. Во всех случаях Ваня увеличивает количество камней в куче в два раза и выигрывает своим первым ходом. Ответ: 64 |
||||||||||||||||||
|
Задание 20. Выигрышная стратегия. Задание 2 Для игры, описанной в задании 19, найдите два таких значения S, при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причем одновременно выполняются два условия:
Найденные значения запишите в порядке возрастания. |
Решение и ответ Значение S должно быть меньше 64, поскольку иначе Ваня сможет выиграть своим первым ходом.
Ответ: 32 63 |
||||||||||||||||||
|
Задание 21. Выигрышная стратегия. Задание 3 Для игры, описанной в задании 19, найдите значение S, при котором одновременно выполняются два условия:
Если найдено несколько значений S, в ответе запишите минимальное из них. |
Решение и ответ Ответ: 62 |
||||||||||||||||||
|
Задание 22. Многопроцессорные системы В файле содержится информация о совокупности N вычислительных процессов, которые могут выполняться параллельно или последовательно. Будем говорить, что процесс B зависит от процесса A, если для выполнения процесса B необходимы результаты выполнения процесса A. В этом случае процессы могут выполняться только последовательно. 
Определите минимальное время, через которое завершится выполнение всей совокупности процессов, при условии, что все независимые друг от друга процессы могут выполняться параллельно. |
Решение и ответ В независимых процессах время считается от 0, в зависимых прибавляется к времени процесса, от которого зависит. Ответ: 17 |
||||||||||||||||||
|
Задание 23. Анализ программы с циклами и условными операторами Исполнитель преобразует число на экране. |
Решение и ответ def f(x, y): print (f(1,10) * f(10, 35)) Ответ: 98 |
||||||||||||||||||
Задание 24. Анализ программы с циклами и условными операторами Текстовый файл состоит из символов A, C, D, F и O. Определите максимальное количество идущих подряд пар символов вида согласная + гласная |
Решение и ответ f = open("24.txt") p = f.readline() f.close() M = 0 k = 0 N = ["CA", "DA", "FA", "CO", "DO", "FO"] i = 0 while i < len(p): Ответ: 95 |
||||||||||||||||||
|
Задание 25. Анализ программы с циклами и условными операторами Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут Например, маске 123*4?5 соответствуют числа 123405 и 12300405. Среди натуральных чисел, не превышающих 1010, найдите все числа, соответствующие маске 1?2139*4, делящиеся на 2023 без остатка. |
Решение и ответ Самый простой способ использовать библиотеку fnmatch. Функция fnmatch() проверяет, соответствует ли строка шаблонной строке, возвращая True или False
или так полным перебором: y = {'','0','00','000'} for x in range (1000): Ответ: 162139404 80148 |
||||||||||||||||||
Задание 26. Анализ программы с циклами и условными операторами В магазине для упаковки подарков есть N кубических коробок. Самой интересной считается упаковка подарка по принципу матрёшки – подарок упаковывается в одну из коробок, та в свою очередь в другую коробку и т.д. В первой строке входного файла находится число N – количество коробок в магазине (натуральное число, не превышающее 10 000). В следующих N строках находятся значения длин сторон коробок (все числа натуральные, не превышающие 10 000), каждое – в отдельной строке.
|
Решение и ответ 
Ответ: 2761 51 |
||||||||||||||||||
Задание 27. Анализ программы с циклами и условными операторами У медицинской компании есть N пунктов приёма биоматериалов на анализ. Все пункты расположены вдоль автомагистрали и имеют номера, соответствующие расстоянию от нулевой отметки до конкретного пункта. Известно количество пробирок, которое ежедневно принимают в каждом из пунктов. Пробирки перевозят в специальных транспортировочных контейнерах вместимостью не более 36 штук. Каждый транспортировочный контейнер упаковывается в пункте приёма и вскрывается только в лаборатории. Компания планирует открыть лабораторию в одном из пунктов. Стоимость перевозки биоматериалов равна произведению расстояния от пункта до лаборатории на количество контейнеров с пробирками. Общая стоимость перевозки за день равна сумме стоимостей перевозок из каждого пункта в лабораторию. Лабораторию расположили в одном из пунктов приёма биоматериалов таким образом, что общая стоимость доставки биоматериалов из всех пунктов минимальна. Определите минимальную общую стоимость доставки биоматериалов из всех пунктов приёма в лабораторию. Входные данные Дано два входных файла (файл А и файл B), каждый из которых в первой строке содержит число N ( 1 ≤ N ≤ 10 000 000) - количество пунктов приёма биоматериалов. В каждой из следующих N строк находится два числа: номер пункта и количество пробирок в этом пункте (все числа натуральные, количество пробирок в каждом пункте не превышает 1000). Пункты перечислены в порядке их расположения вдоль дороги, начиная от нулевой отметки. В ответе укажите два числа: сначала значение искомой величины для файла A, затем - для файла B. Типовой пример организации данных во входном файле При таких исходных данных и вместимости транспортировочного контейнера, составляющей 96 пробирок, компании выгодно открыть лабораторию в пункте 2. Типовой пример имеет иллюстративный характер. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемых файлов. Предупреждение: для обработки файла B не следует использовать переборный алгоритм, вычисляющий сумму для всех возможных вариантов, поскольку написанная по такому алгоритму программа будет выполняться слишком долго. |
Решение и ответ Решение перебором для файла А (1 балл) from math import ceil f=open('27_A.txt') st = f.readlines() # создаем массив из строк файла f.close() N = int(st[0]) # записываем количество строк в переменную N A = [] # массив с номерами пунктов for i in range(N): s_min = float('inf') for i in range (len(A)): print (s_min) Полное решение для файла А и В (2 балла) from math import ceil a = {} # пустой словарь, для номеров пунктов и количества контейнеров for i in range(N): # в следующем цикле мы не считаем полную стоимость перевозки, а изменяем при перемещении лаборатории вправо print (s_min) Ответ: 51063 5634689219329 |
В решение заданий демо-версии используется язык программирования Python.
- Разбор демо-версий
- Просмотров: 14541
Разбор Демоверсии 2023 по информатике
Рейтинг: 4 / 5
