Задачи на взвешивание — тип задач по математике, в которых требуется установить тот или иной факт (выделить фальшивую монету среди настоящих, отсортировать набор грузов по возрастанию веса и т. п.) посредством взвешивания на рычажных весах без циферблата. Чаще всего в качестве взвешиваемых объектов используются монеты. Реже имеется также набор гирек известной массы.
Очень часто используется постановка задачи, требующая определить либо минимальное число взвешиваний, потребное для установления определённого факта, либо привести алгоритм определения этого факта за определенное количество взвешиваний.
Реже встречается постановка, требующая ответить на вопрос, возможно ли установление определённого факта за некоторое количество взвешиваний.
Задачи на взвешивания можно разделить на следующие типы:
-
Задачи на сравнения с помощью весов
-
Задачи на взвешивания на весах с гирями
-
Задачи на взвешивания на весах без гирь
В презентации ниже приведена подборка задач на взвешивания разных видов с подробным разбором решения.