Комбинаторика как раздел математики

Комбинаторика – это наука о том как можно комбинировать различные объекты, как можно их сочетать. Это с одной стороны наука о том как посчитать количество комбинаций определенного типа, а с другой стороны наука о том как найти какую-то экстремальную комбинацию, т.е. комбинацию с какими-то оптимальными свойствами. Комбинаторика позволяет ответить на вопросы: сколькими способами, сколько вариантов и так далее.  Комбинировать можно что угодно, например, из группы студентов медицинского факультета можно выбрать группу людей которая будет заниматься исследованиями ДНК или выбрать группу людей на дежурство. Описанные задачи – комбинаторные. 

Области применения комбинаторики

  • учебные заведения (составление расписаний)
  • сфера общественного питания (составление меню)
  • лингвистика (рассмотрение вариантов комбинаций букв
  • спортивные соревнования (расчёт количества игр между участниками)
  • военное дело (расположение подразделений)
  • химия (анализ возможных связей между химическими элементами) и пр.

Комбинаторика возникла в XVI веке и первоначально в ней рассматривались комбинаторные задачи, связанные в основном с азартными играми. В карты и кости выигрывались золото и бриллианты, дворцы, породистые кони и дорогие украшения. Широко были распространены всевозможные лотереи. Одним из первых занялся подсчетом числа возможных комбинаций при игре в кости итальянский математик Тарталья. Он составил таблицу, показывающую, сколькими способами могут выпасть r костей. Однако при этом не учитывалось, что одна и та же сумма очков может быть получена разными способами.

Слово «комбинаторика» происходит от латинского слова «combinare», что в переводе на русский означает – «сочетать», «соединять». Термин был введён знаменитым Готфридом Вильгельмом Лейбницем, - всемирно известным немецким учёным, который в 1666 году опубликовал свой труд «Рассуждения о комбинаторном искусстве». Основы комбинаторики и теории вероятностей создали и разработали французские математики XVII века Пьер Ферма и Блез Паскаль.

Решение комбинаторных задач таит в себе большие развивающие возможности: на их основе совершенствуются приемы умственной деятельности, формируется важная для человека способность комбинировать. Задачи по комбинаторике включают в математические олимпиады и конкурсы.

Основные правила комбинаторики

Основные формулы комбинаторики

Комментарии  
Янтарик
0 # Янтарик 19.06.2023 18:26
С удовольствием изучаем сайт! все понятно и красиво! спасибо)
Ответить | Ответить с цитатой | Цитировать | Сообщить модератору
Admin
+1 # Admin 16.07.2023 16:17
Спасибо за высокую оценку моего труда!
Ответить | Ответить с цитатой | Цитировать | Сообщить модератору
Добавить комментарий


РСЯ футер

© 2017 Компьютерный клуб "КОД". Все права защищены.