17. Пары, тройки в числовой последовательности

: Сборник ЕГЭ-2023; 03 апреля 2023; Просмотров: 13001

Задание 17. Пары, тройки в числовой последовательности

Рейтинг: 5 / 5

ВАРИАНТ 1

В файле содержится последовательность натуральных чисел. Элементы последовательности могут принимать целые значения от 1 до 100 000 включительно. Определите количество пар последовательности, в которых сумма чисел пары равна максимальному элементу последовательности. В ответе запишите количество найденных пар, затем максимальную из сумм квадратов элементов таких пар.

В данной задаче под парой подразумевается два идущих подряд элемента последовательности.

Решение и ответ

f= open('17var01.txt')
p=[int(i) for i in f]
f.close()
k = 0
PP = 0
M = max(p)

for i in range(1,len(p)):
if p[i-1] + p[i] == M:
k+=1
PP = max(PP, p[i-1]**2 + p[i]**2)

print(k,PP)

Ответ: 2 9997800125

ВАРИАНТ 2

В файле содержится последовательность натуральных чисел. Элементы последовательности могут принимать целые значения от 1 до 100 000 включительно. Определите количество пар последовательности, в которых сумма чисел пары равна максимальному четному элементу последовательности. В ответе запишите количество найденных пар, затем максимальную из сумм квадратов элементов таких пар.

В данной задаче под парой подразумевается два идущих подряд элемента последовательности.

Решение и ответ

f= open('17var02.txt')
p=[int(i) for i in f]
f.close()
k = 0
PP = 0
M = 0

for i in p:
if i % 2 == 0 and i > M:
M = i

for i in range(1,len(p)):
if p[i-1] + p[i] == M:
k+=1
PP = max(PP, p[i-1]**2 + p[i]**2)

print(k,PP)

Ответ: 4 9994000936

ВАРИАНТ 3

В файле содержится последовательность натуральных чисел. Элементы последовательности могут принимать целые значения от 1 до 100 000 включительно. Определите количество троек последовательности, в которых только одно число оканчивается на 0, а сумма чисел тройки меньше максимального элемента последовательности. В ответе запишите количество найденных троек, затем максимальную из сумм элементов таких троек.

В данной задаче под тройкой подразумевается три идущие подряд элемента последовательности.

Решение и ответ

f= open('17var03.txt')
p=[int(i) for i in f]
f.close()
k = 0
PP = 0
M = max(p)

for i in range(2,len(p)):
#в условии будем использовать исключающее ИЛИ (XOR) (ТОЛЬКО одно число оканчивается на 0)
if (p[i-2] + p[i-1] + p[i] < M) and (bool(p[i-2]%10 == 0)^bool( p[i-1]%10 == 0)^bool(p[i]%10 == 0) == 1) :
k+=1
PP = max(PP, p[i-2] + p[i-1] + p[i])

print(k,PP)

Ответ: 203 99820

ВАРИАНТ 4

В файле содержится последовательность натуральных чисел. Элементы последовательности могут принимать целые значения от 1 до 100 000 включительно. Определите количество троек последовательности, в которых ни одно число не оканчивается на 3, а сумма квадратов чисел тройки больше максимального элемента последовательности. В ответе запишите количество найденных троек, затем минимальную из сумм квадратов элементов таких троек.

В данной задаче под парой подразумевается три идущие подряд элемента последовательности.

Решение и ответ

f= open('17var04.txt')
p=[int(i) for i in f]
f.close()
k = 0P
P = float('inf')
M = max(p)

for i in range(2,len(p)):
if p[i-2]**2 + p[i-1]**2 + p[i]**2 > M and p[i-2]%10 != 3 and p[i-1]%10 != 3 and p[i]%10 != 3 :
k+=1
PP = min (PP, p[i-2]**2 + p[i-1]**2 + p[i]**2)

print(k,PP)

#можно использовать такое логическое условие (ни одно число не оканчивается на 3)
#bool(p[i-2]%10 == 3)+bool( p[i-1]%10 == 3)+bool( p[i]%10 == 3)==0

Ответ: 2936 75058186

ВАРИАНТ 5

В файле содержится последовательность целых чисел. Элементы последовательности могут принимать целые значения от -10 000 до 10 000 включительно. Определите и запишите в ответе сначала количество пар элементов последовательности, в которых хотя бы одно число является полным квадратом некоторого натурального числа, затем максимальную из сумм элементов таких пар.

В данной задаче под парой подразумевается два идущих подряд элемента последовательности.
Например, для последовательности 6, 2, 9, -3, 1 ответом будет 3 11.

Решение и ответ

f=open("17var05.txt")
p= [int(i) for i in f]
f.close()

k=0
PP = -20000
for i in range(len(p)-1):
if p[i]>0 and p[i]**0.5==int(p[i]**0.5) or p[i+1]>0 and p[i+1]**0.5==int(p[i+1]**0.5):
k+=1
PP = max(p[i]+p[i+1], PP)
print(k, PP)

Ответ: 60 18555

ВАРИАНТ 6

В файле содержится последовательность целых чисел. Элементы последовательности могут принимать целые значения от -10 000 до 10 000 включительно. Определите и запишите в ответе сначала количество пар элементов последовательности, в которых хотя бы одно число является полным квадратом некоторого натурального числа, затем минимальную из сумм элементов таких пар.
В данной задаче под парой подразумевается два идущих подряд элемента последовательности.
Например, для последовательности 6, 2, 9, -3, 1 ответом будет 3 -2.

Решение и ответ

f=open("17var06.txt")
p= [int(i) for i in f]
f.close()
k = 0
PP = 20000
for i in range(len(p)-1):
if p[i]>0 and p[i]**0.5 == int(p[i]**0.5) or p[i+1]>0 and p[i+1]**0.5 == int(p[i+1]**0.5):
k+= 1
PP = min(p[i] + p[i+1], PP)
print(k, PP)

Ответ: 41 -9786

ВАРИАНТ 7

В данной задаче под парой подразумевается два идущих подряд элемента последовательности.
Например, для последовательности 6, 3, 9, -3, 1, 4 ответом будет 3 12.

Решение и ответ

f=open("17var07.txt")
p= [int(i) for i in f]
f.close()
k = 0
PP = -20000
for i in range(len(p)-1):
if p[i]%3 == 0 and p[i+1]%3 == 0:
k += 1
PP = max(p[i] + p[i+1], PP)
print(k, PP)

Ответ: 562 18033

ВАРИАНТ 8

В данной задаче под парой подразумевается два идущих подряд элемента последовательности.
Например, для последовательности из пяти элементов: 5, 25, 125, -5, 1, 4 ответом будет 3 30.

Решение и ответ

аналогично 7 варианту, только используем функцию min

Ответ: 225 -17790

ВАРИАНТ 9

В данной задаче под парой подразумевается два идущих подряд элемента последовательности.
Например, для последовательности из пяти элементов: 25, 15, 35, -5, 1 ответом будет 3 40.

Решение и ответ

f=open("17var09.txt")
p= [int(i) for i in f]
f.close()
k = 0
PP = -20000
for i in range(len(p)-1):
if p[i]%10 == 5 and p[i+1]%10 == 5:
k += 1
PP = max(abs(p[i]-p[i+1]), PP)
print(k, PP)

Ответ: 33 16600

ВАРИАНТ 10

В файле содержится последовательность целых чисел. Элементы последовательности могут принимать целые значения от -10 000 до 10 000 включительно. Определите и запишите в ответе сначала количество пар элементов последовательности, в которых оба числа оканчиваются на цифру 7, затем минимальный из модулей разности элементов таких пар.

В данной задаче под парой подразумевается два идущих подряд элемента последовательности.
Например, для последовательности из пяти элементов: 7, 27, 97, -7, 1 ответом будет 3 20.

Решение и ответ

Аналогично 9 варианту, только используем функцию min.

Ответ: 47 80

ВАРИАНТ 11

В файле содержится последовательность целых чисел. Элементы последовательности могут принимать целые значения от -10 000 до 10 000 включительно. Определите и запишите в ответе сначала количество пар элементов последовательности, в которых оба числа оканчиваются на одну и ту же нечетную цифру, затем максимальное из произведений модулей элементов таких пар.

В данной задаче под парой подразумевается два идущих подряд элемента последовательности.

Например, для последовательности из пяти элементов: 1, 21, -11, -3, 1 ответом будет 2 231.

Решение и ответ

f =open("17var11.txt")
p = [int(i) for i in f]
f.close()
k = 0
PP = 0
for i in range(len(p)-1):
if abs(p[i])%10 == abs(p[i+1])%10 and abs(p[i])%2 == 1:
k += 1
PP = max(abs(p[i]) * abs(p[i+1]), PP)

print(k, PP)

Ответ: 227 96784219

ВАРИАНТ 12

В файле содержится последовательность целых чисел. Элементы последовательности могут принимать целые значения от -10 000 до 10 000 включительно. Определите и запишите в ответе сначала количество пар элементов последовательности, в которых оба числа оканчиваются на нечетные цифры, различные для элементов в паре, затем минимальное из произведений модулей элементов таких пар.

В данной задаче под парой подразумевается два идущих подряд элемента последовательности.
Например, для последовательности из пяти элементов: 6, 19, 9, -3, 1 ответом будет 2 3.

Решение и ответ

f =open("17var12.txt")
p = [int(i) for i in f]
f.close()
k = 0
PP = float('inf')

for i in range(1,len(p)):
if abs(p[i-1])%10 != abs(p[i])%10 and abs(p[i-1])%2 == 1 and abs(p[i])%2 == 1:
k += 1
PP = min(abs(p[i]) * abs(p[i+1]), PP)

print(k, PP)

Ответ: 864 4683

ВАРИАНТ 13

В файле содержится последовательность целых чисел. Элементы последовательности могут принимать целые значения от -10 000 до 10 000 включительно. Определите и запишите в ответе сначала количество пар элементов последовательности, в которых сумма элементов не менее 100 и хотя бы одно число в паре отрицательное, затем максимальное из произведений модулей элементов таких пар.

В данной задаче под парой подразумевается два идущих подряд элемента последовательности.
Например, для последовательности из пяти элементов: 600; 2; 109; -1; 107 ответом будут числа 2 -107

Решение и ответ

f =open("17var13.txt")
p = [int(i) for i in f]
f.close()
k = 0
PP = -float('inf') #бесконечно малое число

for i in range(1,len(p)):
if p[i-1] + p[i] >=100 and (p[i-1] < 0 or p[i]<0):
k += 1
PP = max(p[i-1] * p[i], PP)

print(k, PP)

Ответ: 1137 -2655

ВАРИАНТ 14

В файле содержится последовательность целых чисел. Элементы последовательности могут принимать целые значения от -10 000 до 10 000 включительно. Определите и запишите в ответе сначала количество пар элементов последовательности, в которых сумма элементов не менее 50 и оба числа в паре неотрицательные, затем минимальное из произведений элементов таких пар.

В данной задаче под парой подразумевается два идущих подряд элемента последовательности.
Например, для последовательности из пяти элементов: 60; 2; 90; -30; 100 ответом будут числа 2 120

Решение и ответ

Аналогично варианту 13.

Ответ: 1042 6736

ВАРИАНТ 15

В файле содержится последовательность целых чисел. Элементы последовательности могут принимать целые значения от -10 000 до 10 000 включительно. Определите и запишите в ответе сначала количество пар элементов последовательности, в которых хотя бы один элемент пары превосходит 700, затем максимальную из сумм квадратов элементов таких пар. В данной задаче под парой подразумевается два идущих подряд элемента последовательности.

Например, для последовательности из пяти элементов: 60; 2; 90; -30; 100 ответом будут числа 2 120.

Решение и ответ

f =open("17var15.txt")
p = [int(i) for i in f]
f.close()

k = 0
PP = -float('inf')

for i in range(1,len(p)):
if p[i-1] > 700 or p[i] > 700:
k += 1
PP = max(p[i-1] **2 + p[i]**2, PP)

print(k, PP)

Ответ: 3902 197073925

ВАРИАНТ 16

В файле содержится последовательность целых чисел. Элементы последовательности могут принимать целые значения от -10 000 до 10 000 включительно. Определите и запишите в ответе сначала количество пар элементов последовательности, в которых хотя бы один элемент пары превосходит 300, затем минимальную из сумм квадратов элементов таких пар. В данной задаче под парой подразумевается два идущих подряд элемента последовательности.

Например, для последовательности из пяти элементов: 400; 2; 9; -3; 500 ответом будут числа 2 160004.

Решение и ответ

Аналогично варианту 15.

Ответ: 4024 176285

ВАРИАНТ 17

В файле содержится последовательность целых чисел. Элементы последовательности могут принимать целые значения от -10 000 до 10 000 включительно. Определите и запишите в ответе сначала количество пар элементов последовательности, в которых оба элемента пары имеют значения меньшие 450, затем максимальную из сумм кубов элементов таких пар. В данной задаче под парой подразумевается два идущих подряд элемента последовательности.

Например, для последовательности из пяти элементов: 6; 2; 500; -3; 1 ответом будут числа 2 160004.

Решение и ответ

f =open("17var17.txt")
p = [int(i) for i in f]
f.close()
k = 0
PP = -float('inf') # - бесконечность

for i in range(1,len(p)):
if p[i-1] < 450 and p[i] < 450:
k += 1
PP = max(p[i-1] **3 + p[i]**3, PP)

print(k, PP)

Ответ: 1533 81262125

ВАРИАНТ 18

В файле содержится последовательность целых чисел. Элементы последовательности могут принимать целые значения от -10 000 до 10 000 включительно. Определите и запишите в ответе сначала количество пар элементов последовательности, в которых оба элемента пары имеют значения меньшие 310, затем минимальную из сумм кубов элементов таких пар. В данной задаче под парой подразумевается два идущих подряд элемента последовательности.

Например, для последовательности из пяти элементов: 6; 2; 900; -3; 1 ответом будут числа 2 -26.

Решение и ответ

Аналогично варианту 17.

Ответ: 1457 -1891619136576

ВАРИАНТ 19

В файле содержится последовательность целых чисел. Элементы последовательности могут принимать целые значения от -10 000 до 10 000 включительно. Определите и запишите в ответе сначала количество пар элементов последовательности, в которых сумма модулей элементов пары имеет значение, не превосходящие 700, и при этом не менее 100, затем максимальное из чисел, которые являются элементами таких пар. В данной задаче под парой подразумевается два идущих подряд элемента последовательности.

Например, для последовательности из пяти элементов: 60; 200; 900; -3; 400 ответом будут числа 2 400.

Решение и ответ

f =open("17var19.txt")
p = [int(i) for i in f]
f.close()
k = 0
PP = - float('inf') # - бесконечность

for i in range(1,len(p)):
if 100<= abs( p[i-1] ) + abs( p[i]) <=700:
k += 1
PP = max(max(p[i-1],p[i]), PP)

print(k, PP)

Ответ: 11 387

ВАРИАНТ 20

В файле содержится последовательность целых чисел. Элементы последовательности могут принимать целые значения от -10 000 до 10 000 включительно. Определите и запишите в ответе сначала количество пар элементов последовательности, в которых сумма модулей элементов пары имеет значение, не превосходящие 200, и при этом не менее 50, затем минимальное из чисел, которые являются элементами таких пар. В данной задаче под парой подразумевается два идущих подряд элемента последовательности.

Например, для последовательности из пяти элементов: 60; 2; 700; -3; 100 ответом будут числа 2 -3.

Решение и ответ

Аналогично варианту 19.

Ответ: 1 -92

Добавить комментарий

JComments

Rating:

( 1 Rating )

Задание 17. Пары, тройки в числовой последовательности

РСЯ футер