Задание 17. Пары и тройки

: Сборник ЕГЭ-2024; 27 февраля 2024; Просмотров: 493

True + True = 2 (Сложные условия в 17 задании)

Рейтинг: 5 / 5

Логический тип bool представлен двумя постоянными значениями False и True. Значения используются для представления истинности.

В питоне логический тип bool является подтипом целого integer. При использовании арифметических операций происходит неявное преобразование логического значения True в целое число 1, а False в 0.

То есть значение выражения, True + True + True + True + True = 5.

Эта особенность позволяет более компактно программировать сложные логические условия.

Например, условие, что только два элемента из тройки p[i], p[i+1], p[i+2] являются трехзначными можно записать так:

100<=P[i]<=999 and 100<=P[i+1]<=999 and not (100<=P[i+ 2]<=999) or 100<=P[i]<=999 and 100<=P[i+2]<=999 and not (100<=P[i+ 1]<=999) or 100<=P[i+1]<=999 and 100<=P[i+2]<=999 and not (100<=P[i]<=999),

а лучше так: (100<=P[i]<=999) + (100<=P[i+1]<=999) + (100<=P[i]<=999 ) = 2

ВАРИАНТ 1

В файле содержится последовательность натуральных чисел. Элементы последовательности могут принимать целые значения от 1 до 100 000 включительно. Определите количество троек элементов последовательности, в которых только одно из чисел является двузначным, а сумма элементов тройки меньше минимального элемента последовательности, оканчивающегося на 25. В ответе запишите количество найденных троек чисел, затем максимальную из сумм элементов таких троек.

В данной задаче под тройкой подразумевается три идущих подряд элемента последовательности.

Решение и ответ

f = open('17var01.txt')
p = [int(i) for i in f]
f.close()
m = float('inf')
count = 0
m3 = 0
for i in p:
if i % 100 == 25:
m = min (m, i)
for i in range(len(p) - 2):
s = p[i] + p[i+1] + p[i + 2]
if (10<= p[i] < 100) + (10 <= p[i+1] < 100) + (10 <= p[i+2] < 100) == 1 and s < m:
count += 1
m3 = max(m3, s )

print(count, m3)

Ответ: 247 41

ВАРИАНТ 2

В файле содержится последовательность натуральных чисел. Элементы последовательности могут принимать целые значения от 1 до 100 000 включительно. Определите количество троек элементов последовательности, в которых ровно два из элементов является трехзначными, а сумма элементов тройки не больше максимального элемента последовательности, оканчивающегося на 100. В ответе запишите количество найденных троек чисел, затем максимальную из сумм элементов таких троек.

В данной задаче под тройкой подразумевается три идущих подряд элемента последовательности.

Решение и ответ

аналогично 1 варианту

Ответ: 29 7069

ВАРИАНТ 3

В файле содержится последовательность целых чисел. Элементы последовательности могут принимать целые значения от -100 000 до 100 000 включительно. Определите количество троек элементов последовательности, в которых хотя бы одно из чисел является четырехзначным, а сумма элементов тройки больше максимального элемента последовательности, оканчивающегося на 90. В ответе запишите количество найденных троек чисел, затем минимальную из сумм элементов таких троек.

В данной задаче под тройкой подразумевается три идущих подряд элемента последовательности.

Решение и ответ

f = open('17var03.txt')
p = [int(i) for i in f]
f.close()

m = -100000
m3 = 300000
count = 0

for i in p:
if abs(i) % 100 == 90:
m = max (m, i)

for i in range(len(p) - 2):
s = p[i] + p[i+1] + p[i + 2]
if ((999 < abs(p[i]) <= 9999) + (999 < abs(p[i+1]) <= 9999) + (999 < abs(p[i+2]) <= 9999) > 0 ) and s > m:

count += 1
m3 = min(m3, s )

print(count, m3)

Ответ: 980 17924

ВАРИАНТ 4

В файле содержится последовательность целых чисел. Элементы последовательности могут принимать целые значения от -100 000 до 100 000 включительно. Определите количество троек элементов последовательности, в которых не более двух чисел является пятизначными, а сумма элементов тройки не менее минимального элемента последовательности, оканчивающегося на 700. В ответе запишите количество найденных троек чисел, затем минимальную из сумм элементов таких троек.

В данной задаче под тройкой подразумевается три идущих подряд элемента последовательности.

Решение и ответ

f = open('17var04.txt')
p = [int(i) for i in f]
f.close()

m = 100000
m3 = 300000
count = 0

for i in p:
if abs(i) % 1000 == 700:
m = min (m, i)

for i in range(len(p) - 2):
s = p[i] + p[i+1] + p[i + 2]
if ((9999 < abs(p[i]) <= 99999) + (9999 < abs(p[i+1]) <= 99999) + (9999 < abs(p[i+2]) <= 99999) < 3 ) and s > m:

count += 1
m3 = min(m3, s )

print(count, m3)

Ответ: 330 452

ВАРИАНТ 5

В файле содержится последовательность натуральных чисел. Элементы последовательности могут принимать целые значения от 1 до 100 000 включительно. Определите количество пар последовательности, в которых сумма чисел пары равна максимальному элементу последовательности. В ответе запишите количество найденных пар, затем максимальную из сумм квадратов элементов таких пар.

В данной задаче под парой подразумевается два идущих подряд элемента последовательности.

Решение и ответ

f= open('17var05.txt')
p=[int(i) for i in f]
f.close()
k = 0
PP = 0
M = max(p)

for i in range(1,len(p)):
if p[i-1] + p[i] == M:
k+=1
PP = max(PP, p[i-1]**2 + p[i]**2)

print(k,PP)

Ответ: 2 9997800125

ВАРИАНТ 6

В файле содержится последовательность натуральных чисел. Элементы последовательности могут принимать целые значения от 1 до 100 000 включительно. Определите количество пар последовательности, в которых сумма чисел пары равна максимальному четному элементу последовательности. В ответе запишите количество найденных пар, затем максимальную из сумм квадратов элементов таких пар.

В данной задаче под парой подразумевается два идущих подряд элемента последовательности.

Решение и ответ

f= open('17var06.txt')
p=[int(i) for i in f]
f.close()
k = 0
PP = 0
M = 0

for i in p:
if i % 2 == 0 and i > M:
M = i

for i in range(1,len(p)):
if p[i-1] + p[i] == M:
k+=1
PP = max(PP, p[i-1]**2 + p[i]**2)

print(k,PP)

Ответ: 4 9994000936

ВАРИАНТ 7

В файле содержится последовательность натуральных чисел. Элементы последовательности могут принимать целые значения от 1 до 100 000 включительно. Определите количество троек последовательности, в которых только одно число оканчивается на 0, а сумма чисел тройки меньше максимального элемента последовательности. В ответе запишите количество найденных троек, затем максимальную из сумм элементов таких троек.

В данной задаче под тройкой подразумевается три идущие подряд элемента последовательности.

Решение и ответ

f= open('17var07.txt')
p=[int(i) for i in f]
f.close()
k = 0
PP = 0
M = max(p)

for i in range(2,len(p)):
if (p[i-2] + p[i-1] + p[i] < M) and ((p[i-2]%10 == 0) + ( p[i-1]%10 == 0) + (p[i]%10 == 0) == 1) :
k+=1
PP = max(PP, p[i-2] + p[i-1] + p[i])

print(k,PP)

Ответ: 203 99820

ВАРИАНТ 8

В файле содержится последовательность натуральных чисел. Элементы последовательности могут принимать целые значения от 1 до 100 000 включительно. Определите количество троек последовательности, в которых ни одно число не оканчивается на 3, а сумма квадратов чисел тройки больше максимального элемента последовательности. В ответе запишите количество найденных троек, затем минимальную из сумм квадратов элементов таких троек.

В данной задаче под парой подразумевается три идущие подряд элемента последовательности.

Решение и ответ

f= open('17var08.txt')
p=[int(i) for i in f]
f.close()
k = 0P
P = float('inf')
M = max(p)

for i in range(2,len(p)):
if p[i-2]**2 + p[i-1]**2 + p[i]**2 > M and p[i-2]%10 != 3 and p[i-1]%10 != 3 and p[i]%10 != 3 :
k+=1
PP = min (PP, p[i-2]**2 + p[i-1]**2 + p[i]**2)

print(k,PP)

#можно использовать такое логическое условие (ни одно число не оканчивается на 3)
#(p[i-2]%10 == 3) + ( p[i-1]%10 == 3) + ( p[i]%10 == 3) == 0

Ответ: 2936 75058186

ВАРИАНТ 9

В файле содержится последовательность целых чисел. Элементы последовательности могут принимать целые значения от -10 000 до 10 000 включительно. Определите и запишите в ответе сначала количество пар элементов последовательности, в которых хотя бы одно число является полным квадратом некоторого натурального числа, затем максимальную из сумм элементов таких пар.

В данной задаче под парой подразумевается два идущих подряд элемента последовательности.
Например, для последовательности 6, 2, 9, -3, 1 ответом будет 3 11.

Решение и ответ

f=open("17var09.txt")
p= [int(i) for i in f]
f.close()

k=0
PP = -20000
for i in range(len(p)-1):
if p[i]>0 and p[i]**0.5==int(p[i]**0.5) or p[i+1]>0 and [i+1]**0.5==int(p[i+1]**0.5):
k+=1
PP = max(p[i]+p[i+1], PP)
print(k, PP)

Ответ: 60 18555

ВАРИАНТ 10

В файле содержится последовательность целых чисел. Элементы последовательности могут принимать целые значения от -10 000 до 10 000 включительно. Определите и запишите в ответе сначала количество пар элементов последовательности, в которых хотя бы одно число является полным квадратом некоторого натурального числа, затем минимальную из сумм элементов таких пар.
В данной задаче под парой подразумевается два идущих подряд элемента последовательности.
Например, для последовательности 6, 2, 9, -3, 1 ответом будет 3 -2.

Решение и ответ

f=open("17var10.txt")
p= [int(i) for i in f]
f.close()
k = 0
PP = 20000
for i in range(len(p)-1):
if p[i]>0 and p[i]**0.5 == int(p[i]**0.5) or p[i+1]>0 and p[i+1]**0.5 == int(p[i+1]**0.5):
k+= 1
PP = min(p[i] + p[i+1], PP)
print(k, PP)

Ответ: 41 -9786

ВАРИАНТ 11

В файле содержится последовательность целых чисел. Элементы последовательности могут принимать целые значения от -10 000 до 10 000 включительно. Определите и запишите в ответе сначала количество пар элементов последовательности, в которых оба числа делятся на 3, затем максимальную из сумм элементов таких пар.

В данной задаче под парой подразумевается два идущих подряд элемента последовательности.
Например, для последовательности 6, 3, 9, -3, 1, 4 ответом будет 3 12.

Решение и ответ

f=open("17var11.txt")
p= [int(i) for i in f]
f.close()
k = 0
PP = -20000
for i in range(len(p)-1):
if p[i]%3 == 0 and p[i+1]%3 == 0:
k += 1
PP = max(p[i] + p[i+1], PP)
print(k, PP)

Ответ: 562 18033

ВАРИАНТ 12

В файле содержится последовательность целых чисел. Элементы последовательности могут принимать целые значения от -10 000 до 10 000 включительно. Определите и запишите в ответе сначала количество пар элементов последовательности, в которых оба числа делятся на 5, затем минимальную из сумм элементов таких пар.

В данной задаче под парой подразумевается два идущих подряд элемента последовательности.
Например, для последовательности из пяти элементов: 5, 25, 125, -5, 1, 4 ответом будет 3 30.

Решение и ответ

аналогично 11 варианту, только используем функцию min

Ответ: 225 -17790

ВАРИАНТ 13

В файле содержится последовательность целых чисел. Элементы последовательности могут принимать целые значения от -10 000 до 10 000 включительно. Определите и запишите в ответе сначала количество пар элементов последовательности, в которых оба числа оканчиваются на 5, затем максимальный из модулей разности элементов таких пар.

В данной задаче под парой подразумевается два идущих подряд элемента последовательности.
Например, для последовательности из пяти элементов: 25, 15, 35, -5, 1 ответом будет 3 40.

Решение и ответ

f=open("17var13.txt")
p= [int(i) for i in f]
f.close()
k = 0
PP = -20000
for i in range(len(p)-1):
if p[i]%10 == 5 and p[i+1]%10 == 5:
k += 1
PP = max(abs(p[i]-p[i+1]), PP)
print(k, PP)

Ответ: 33 16600

ВАРИАНТ 14

В файле содержится последовательность целых чисел. Элементы последовательности могут принимать целые значения от -10 000 до 10 000 включительно. Определите и запишите в ответе сначала количество пар элементов последовательности, в которых оба числа оканчиваются на цифру 7, затем минимальный из модулей разности элементов таких пар.

В данной задаче под парой подразумевается два идущих подряд элемента последовательности.
Например, для последовательности из пяти элементов: 7, 27, 97, -7, 1 ответом будет 3 20.

Решение и ответ

Аналогично 13 варианту, только используем функцию min.

Ответ: 47 80

ВАРИАНТ 15

В файле содержится последовательность целых чисел. Элементы последовательности могут принимать целые значения от -10 000 до 10 000 включительно. Определите и запишите в ответе сначала количество пар элементов последовательности, в которых оба числа оканчиваются на одну и ту же нечетную цифру, затем максимальное из произведений модулей элементов таких пар.

В данной задаче под парой подразумевается два идущих подряд элемента последовательности.

Например, для последовательности из пяти элементов: 1, 21, -11, -3, 1 ответом будет 2 231.

Решение и ответ

f =open("17var15.txt")
p = [int(i) for i in f]
f.close()
k = 0
PP = 0
for i in range(len(p)-1):
if abs(p[i])%10 == abs(p[i+1])%10 and abs(p[i])%2 == 1:
k += 1
PP = max(abs(p[i]) * abs(p[i+1]), PP)

print(k, PP)

Ответ: 227 96784219

ВАРИАНТ 16

В файле содержится последовательность целых чисел. Элементы последовательности могут принимать целые значения от -10 000 до 10 000 включительно. Определите и запишите в ответе сначала количество пар элементов последовательности, в которых оба числа оканчиваются на нечетные цифры, различные для элементов в паре, затем минимальное из произведений модулей элементовтаких пар.

В данной задаче под парой подразумевается два идущих подряд элемента последовательности.
Например, для последовательности из пяти элементов: 6, 19, 9, -3, 1 ответом будет 2 3.

Решение и ответ

f =open("17var16.txt")
p = [int(i) for i in f]
f.close()
k = 0
PP = float('inf')

for i in range(1,len(p)):
if abs(p[i-1])%10 != abs(p[i])%10 and abs(p[i-1])%2 == 1 and abs(p[i])%2 == 1:
k += 1
PP = min(abs(p[i]) * abs(p[i+1]), PP)

print(k, PP)

Ответ: 864 4683

ВАРИАНТ 17

В файле содержится последовательность целых чисел. Элементы последовательности могут принимать целые значения от -10 000 до 10 000 включительно. Определите и запишите в ответе сначала количество пар элементов последовательности, в которых сумма элементов не менее 100 и хотя бы одно число в паре отрицательное, затем максимальное из произведений модулей элементовтаких пар.

В данной задаче под парой подразумевается два идущих подряд элемента последовательности.
Например, для последовательности из пяти элементов: 600; 2; 109; -1; 107 ответом будут числа 2 -107

Решение и ответ

f =open("17var17.txt")
p = [int(i) for i in f]
f.close()
k = 0
PP = -float('inf') #бесконечно малое число

for i in range(1,len(p)):
if p[i-1] + p[i] >=100 and (p[i-1] < 0 or p[i]<0):
k += 1
PP = max(p[i-1] * p[i], PP)

print(k, PP)

Ответ: 1137 -2655

ВАРИАНТ 18

В файле содержится последовательность целых чисел. Элементы последовательности могут принимать целые значения от -10 000 до 10 000 включительно. Определите и запишите в ответе сначала количество пар элементов последовательности, в которых сумма элементов не менее 50 и оба числа в паре неотрицательные, затем минимальное из произведений элементовтаких пар.

В данной задаче под парой подразумевается два идущих подряд элемента последовательности.
Например, для последовательности из пяти элементов: 60; 2; 90; -30; 100 ответом будут числа 2 120

Решение и ответ

Аналогично варианту 17.

Ответ: 1042 6736

ВАРИАНТ 19

В файле содержится последовательность целых чисел. Элементы последовательности могут принимать целые значения от -10 000 до 10 000 включительно. Определите и запишите в ответе сначала количество пар элементов последовательности, в которых хотя бы один элемент пары превосходит 700, затем максимальную из сумм квадратов элементов таких пар. В данной задаче под парой подразумевается два идущих подряд элемента последовательности.

Например, для последовательности из пяти элементов: 60; 2; 90; -30; 100 ответом будут числа 2 120.

Решение и ответ

f =open("17var18.txt")
p = [int(i) for i in f]
f.close()

k = 0
PP = -float('inf')

for i in range(1,len(p)):
if p[i-1] > 700 or p[i] > 700:
k += 1
PP = max(p[i-1] **2 + p[i]**2, PP)

print(k, PP)

Ответ: 3902 197073925

ВАРИАНТ 20

В файле содержится последовательность целых чисел. Элементы последовательности могут принимать целые значения от -10 000 до 10 000 включительно. Определите и запишите в ответе сначала количество пар элементов последовательности, в которых хотя бы один элемент пары превосходит 300, затем минимальную из сумм квадратов элементов таких пар. В данной задаче под парой подразумевается два идущих подряд элемента последовательности.

Например, для последовательности из пяти элементов: 400; 2; 9; -3; 500 ответом будут числа 2 160004.

Решение и ответ

Аналогично варианту 19.

Ответ: 4024 176285

Rating:

( 1 Rating )

True + True = 2 (Сложные условия в 17 задании)

РСЯ футер